Πηνία, πυκνωτές, αντιστάσεις, φίλτρα και εν τέλει crossover | ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ

Του Μιχάλη Μαρμαρά

Στο πρώτο μέρος λοιπόν εξετάσαμε και κατανοήσαμε σε γενικές γραμμές τα υλικά που αποτελούν ένα φίλτρο συχνοτήτων και εμπεδώσαμε ότι για ένα φίλτρο που θα αποκόπτει τις χαμηλές συχνότητες έχουμε ανάγκη από τουλάχιστον ένα πυκνωτή, ενώ για ένα φίλτρο που θα αποκόπτει τις υψηλές συχνότητες χρειαζόμαστε οπωσδήποτε ένα πηνίο.

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΜΕΡΟΣ ΕΔΩ
ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΤΟ ΤΡΙΤΟ ΜΕΡΟΣ ΕΔΩ
ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΤΟ ΤETAΡΤΟ ΜΕΡΟΣ ΕΔΩ

Εδώ θα μιλήσουμε για τα ίδια τα φίλτρα!

Υπάρχουν πολλοί τύποι φίλτρων για διαφορετικές εφαρμογές ήχου, όμως εμάς εδώ θα μας απασχολήσουν τα φίλτρα συχνοτήτων που χρησιμοποιούνται στα ηχεία Hi-Fi και μόνο και από αυτά μόνο τα παθητικά, δηλαδή αυτά που όπως είπαμε συναντάμε στα crossover των ηχείων που έχουμε σπίτι μας.

ΗΧΗΤΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ

Ένα φίλτρο ήχου είναι ένα κύκλωμα με σημείο αναφοράς μια συχνότητα, που βρίσκεται μέσα στην περιοχή συχνοτήτων που έχει ο ακουστός από τον άνθρωπο ήχος, δηλαδή μέσα στην περιοχή των 20Hz έως 20.000Hz. Η λογική των φίλτρων ήχου γενικά, είναι να επιτρέπουν σε κάποιες περιοχές συχνοτήτων να περνούν και σε κάποιες όχι, ενώ μπορεί να ενισχύουν κάποιες και να εξασθενούν κάποιες άλλες.

1) Low pass filters (φίλτρα χαμηλού περάσματος)

Τα χαμηλοπερατά ή βαθυπερατά φίλτρα επιτρέπουν στους ήχους που η συχνότητά τους είναι κάτω από κάποια συγκεκριμένη τιμή να περνούν ενώ σταδιακά εξασθενούν μέχρι που μηδενίζουν την ένταση των ήχων που η συχνότητά τους έχει μεγαλύτερη τιμή από αυτή τη συγκεκριμένη συχνότητα. Η συχνότητα αυτή ονομάζεται “συχνότητα αποκοπής”.

Η κύρια χρήση τους είναι να αποκόπτουν τις υψηλές συχνότητες από μεγάφωνα που δεν προορίζονται για την αναπαραγωγή ήχων πάνω από μια καθορισμένη συχνότητα, διαφορετική για κάθε μεγάφωνο (midrange, midwoofer, woofer, subwoofer) ανάλογα με τον τύπο του και τον τρόπο χρήσης του, στη συγκεκριμένη υλοποίηση, από τον σχεδιαστή του ηχείου.

2) High pass filters (φίλτρα υψηλού περάσματος)

Τα υψηλοπερατά φίλτρα επιτρέπουν στους ήχους που η συχνότητά τους είναι πάνω από την συχνότητα αποκοπής να περνούν ενώ σταδιακά εξασθενούν μέχρι που μηδενίζουν την ένταση των ήχων που η συχνότητά τους έχει τιμή μικρότερη από τη συχνότητα αποκοπής.

Έτσι ένα υψηλοπερατό φίλτρο χρησιμοποιείται για να αποκόπτει τις χαμηλότερες συχνότητες από τα μεγάφωνα δεν μπορούν ή που δεν θέλουμε στη συγκεκριμένη υλοποίηση να τις διαχειριστούν (woofer, midwoofer, midrange, tweeter, super tweeter).

3) Band pass filters (φίλτρα περάσματος ζώνης ή ζωνοπερατά φίλτρα)

Τα φίλτρα band-pass έχουν δύο συχνότητες αποκοπής: μία χαμηλότερη και μία υψηλότερη, ως εκ τούτου “περνάνε” τους ήχους που η συχνότητά τους βρίσκεται στο ενδιάμεσο των δύο αυτών συχνοτήτων, αλλά εξασθενούν εκείνους που η συχνότητά τους βρίσκεται εκτός του εύρους που ορίζεται από τις δύο αυτές συχνότητες.

Κατά κύριο λόγο χρησιμοποιούνται σε μεγάφωνα που δεν προορίζονται να αναπαράγουν συχνότητες κοντά στα δύο άκρα του ηχητικού φάσματος, όπως είναι τα μεγάφωνα μεσαίων συχνοτήτων (midrange), αλλά και για να προστατεύσουν από το να πάθουν ζημιά τα μικρής διαμέτρου και διαδρομής μεγάφωνα (με διάμετρο ≤4”) που αναλαμβάνουν το ρόλο του woofer σε μικρού μεγέθους κατασκευές ηχείων.

Χωρίς λάθος μπορούμε να ισχυριστούμε ότι ένα ζωνοπερατό φίλτρο είναι ο συνδυασμός ενός υψηπερατού και ενός βαθυπερατού φίλτρου συνδεδεμένων σε σειρά υπό την προϋπόθεση βέβαια ότι το εύρος της ζώνης είναι τόσο ευρύ, όσο τα δύο φίλτρα να μην αλληλοεπιδρούν υπερβολικά.

4) Ένα τέτοιο φίλτρο όμως (με δύο συχνότητες αποκοπής) μπορεί να λειτουργεί ανάποδα, οπότε ονομάζεται φίλτρο απόρριψης ζώνης ή ζωνοφρακτικό (band-reject ή band–stop).

Και τι κάνει; Εξασθενεί μόνο τους ήχους που η συχνότητά τους είναι μεταξύ των δύο συχνοτήτων αποκοπής του, ενώ αφήνει να περνούν εκείνοι οι ήχοι που η συχνότητά τους είναι εκτός του εύρους «απόρριψης».

Tα φίλτρα απόρριψης ζώνης δεν χρησιμοποιούνται στα ηχεία Hi-Fi, μια παραλλαγή τους όμως με πολύ στενή ζώνη διακοπής που ονομάζεται “φίλτρο εγκοπής” ή “notch filter”, βρίσκει εφαρμογή στα κυκλώματα τροφοδοσίας με τη μορφή του “φίλτρου κατά του βόμβου” (Anti-hum filter), που για τη χώρα μας που χρησιμοποιεί γραμμές τροφοδοσίας 50Hz έχει χαμηλή συχνότητα τα 49Hz και υψηλή συχνότητα τα 51Hz.

Έτσι το Anti-hum φίλτρο περνάει όλες τις συχνότητες, εκτός από την περιοχή 49-51Hz, για να φιλτράρει το βουητό του δικτύου από τη γραμμή ισχύος (αν και οι υψηλότερες αρμονικές των 50Hz φυσικά εξακολουθούν να περνούν).

5) All pass filters

Ένα all-pass φίλτρο είναι ένα φίλτρο επεξεργασίας σήματος που περνάει τους ήχους όλων των συχνοτήτων στο επίπεδο της έντασης που ήδη έχουν (δεν εξασθενεί δηλαδή τη στάθμη κανενός), αλλά αλλάζει τη φάση των ήχων ανάλογα με τη συχνότητά τους.

Τέτοιου τύπου φίλτρα έχουν εφαρμογή σε διάφορα μηχανήματα ήχου (κυρίως παραγωγής εφέ), αλλά δεν χρησιμοποιούνται στα crossover των ηχείων Hi-Fi.

ΟΙ ΚΛΙΣΕΙΣ ΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ

Τα φίλτρα, όπως και τα ρήματα έχουν κλίσεις, μόνο που δεν κλίνονται αυτά αλλά οι συχνότητες, τον ρυθμό των οποίων αποφασίζει η (δεδομένη) κλίση του κάθε φίλτρου.

Σας μπέρδεψα; Πάμε απ’ την αρχή:

Είπαμε ότι γενικά η λογική των φίλτρων ήχου, είναι να επιτρέπουν σε κάποιες περιοχές συχνοτήτων να περνούν και να εξασθενούν κάποιες άλλες εμποδίζοντας έτσι τη διέλευσή τους.

Έτσι είχαμε μια πρώτη κατάταξη των φίλτρων ανάλογα με το ποιες ομάδες συχνοτήτων επιτρέπουν να περάσουν και ποιες όχι.

Ένας άλλος τρόπος κατάταξης των φίλτρων έχει να κάνει με τον ρυθμό εξασθένισης που προκαλεί ένα φίλτρο στις ανεπιθύμητες συχνότητες.

Στο σημείο αυτό είναι απαραίτητο να εξηγήσουμε τι είναι οκτάβα (octave) και δεκάδα (decade) στον ήχο.

Οκτάβα ονομάζουμε μια συνεχόμενη ομάδα διαδοχικών συχνοτήτων, όπου το τελευταίο μέλος της ομάδας είναι η διπλάσια συχνότητα από την πρώτη.

Αν, λοιπόν, μιλάμε για το ακουστό φάσμα [20Hz-20.000Hz] οι συχνότητες από 20Hz έως 40Hz αποτελούν την πρώτη οκτάβα, οι συχνότητες από 41Hz έως 80Hz αποτελούν την δεύτερη οκτάβα, οι συχνότητες από 81Hz έως 160Hz αποτελούν την τρίτη οκτάβα, οι συχνότητες από 161Hz έως 320Hz αποτελούν την τέταρτη οκτάβα, οι συχνότητες από 321Hz έως 640Hz αποτελούν την πέμπτη οκτάβα, οι συχνότητες από 641Hz έως 1.280Hz αποτελούν την έκτη οκτάβα, οι συχνότητες από 1.281Hz έως 2.560Hz αποτελούν την έβδομη οκτάβα, οι συχνότητες από 2.561Hz έως 5.120Hz αποτελούν την όγδοη οκτάβα, οι συχνότητες από 5.121Hz έως 10.240Hz αποτελούν την ένατη οκτάβα, για να φτάσουμε στην τελευταία, την δέκατη, που αποτελείται από τις συχνότητες 10.241 Hz έως 20.480Hz.

Έτσι, λοιπόν, χωρίζουμε το φάσμα των ακουστών συχνοτήτων σε 10 ισοδύναμα τμήματα, που αν υποθέσουμε ότι κάθε μία συχνότητα αντιστοιχεί σε έναν άνθρωπο και αποφασίζαμε να μεταφέρουμε με 10 λεωφορεία τις 10 αυτές οκτάβες ανθρώπων στο πρώτο λεωφορείο θα έμπαιναν 20 επιβάτες (20-40), στο δεύτερο 40 (41-80), στο τρίτο 80 (81-160), στο τέταρτο 160 (161-320), και στο τελευταίο 10.240 επιβάτες!

Δεκάδα ονομάζουμε μια συνεχόμενη ομάδα διαδοχικών συχνοτήτων, όπου το τελευταίο μέλος της ομάδας είναι η δεκαπλάσια συχνότητα από την πρώτη.

Έτσι στο ακουστό φάσμα μιλάμε για τρεις δεκάδες: Πρώτη: 20Hz-200Hz, Δεύτερη: 200Hz-2.000Hz και Τρίτη: 2.000Hz-20.000Hz.

(Τώρα μη φανταστείτε ότι αυτές που αναφέραμε είναι οι μοναδικές οκτάβες και δεκάδες που υπάρχουν. Όχι βέβαια. Κάθε μία συγκεκριμένη συχνότητα έχει τις δικές της οκτάβες και δεκάδες.

Για τη συχνότητα των 450Hz για παράδειγμα έχουμε πρώτη οκτάβα την ομάδα από 450-900Hz, δεύτερη οκτάβα 901-1.800Hz, τρίτη οκτάβα 1801-3.600Hz, κ.ο.κ. Για τη συχνότητα των 5.000Hz η πρώτη δεκάδα είναι 5.000-50.000Hz, κ.λπ.).

Όπως έχουμε δει μέχρι τώρα ένα φίλτρο συχνοτήτων είναι ένα κύκλωμα με σημείο αναφοράς μια συχνότητα, η οποία όπως είπαμε ονομάζεται συχνότητα αποκοπής.

Και πως ορίζεται αυτή η συχνότητα αποκοπής;

Ως συχνότητα αποκοπής σε κάθε φίλτρο (είτε είναι high pass είτε είναι low pass) ορίζουμε τη συχνότητα των -3dB (ή της μισής ισχύος!).

Των ποιων;

Των -3dB;

Και τι είναι ετούτο; Ας το εξηγήσουμε:

Όταν έχουμε ένα φίλτρο (π.χ. high pass) που η συχνότητα αποκοπής του είναι τα 2.000Hz, αυτό δεν σημαίνει ότι το φίλτρο αυτό αρχίζει από εκεί (από τα 2.000Hz) να αποκόπτει όλους τους μικρότερης συχνότητας ήχους.

Όχι έχει αρχίσει από λίγο μεγαλύτερη συχνότητα αυξάνοντας συνεχώς το επίπεδο αποκοπής και έχει ήδη χαμηλώσει τη στάθμη της συχνότητας των 2.000 κύκλων κατά 3dB σε σχέση με το επίπεδο που έχει η συχνότητα από την οποία ξεκίνησε σιγά-σιγά την μείωση της στάθμης των μικρότερης συχνότητας ήχων.

Αντίστοιχα ένα φίλτρο low pass με συχνότητα αποκοπής τα 200Hz, αρχίζει την μείωση της στάθμης από λίγο χαμηλότερη συχνότητα για να την φτάσει στο επίπεδο των -3dB στους διακόσους κύκλους και να συνεχίσει φυσικά να μειώνει τη στάθμη ακόμη περισσότερο στους μεγαλύτερης συχνότητας ήχους.

Η συχνότητα έναρξης της αποκοπής είναι πιο κοντά στην συχνότητα αποκοπής όταν είναι μεγάλος ο ρυθμός αποκοπής και φυσικά πιο μακριά όταν είναι μικρότερος.

Ο ρυθμός αποκοπής μετριέται με συγκεκριμένο τρόπο και συγκεκριμένα σε απόσταση οκτάβων (και δεκάδων) και όχι σε απόσταση ίσου αριθμού συχνοτήτων.

Αν δηλαδή αρχίσω να μετρώ από τα 100Hz, η επόμενη μέτρηση θα γίνει στα 200Hz, η μεθεπόμενη στα 400Hz, στα 800Hz, στα 1.600Hz, κ.λπ.

Ο ρυθμός λοιπόν εξασθένισης στις ανεπιθύμητες συχνότητες που προκαλεί ένα φίλτρο, ονομάζεται κλίση (slope) και αποτελεί ένα άλλο παράγοντα με βάση τον οποίο κατατάσσουμε τα φίλτρα σε κατηγορίες.

Έτσι έχουμε τέσσερεις κύριες κατηγορίες φίλτρων ανάλογα με το ρυθμό αποκοπής:

1) Φίλτρα Πρώτης Τάξης

Φίλτρο πρώτης τάξης ονομάζεται το φίλτρο που πέρα της συχνότητας αποκοπής προκαλεί εξασθένηση της στάθμης με ρυθμό έξι ντεσιμπέλ ανά οκτάβα (6dB/οct) ή είκοσι ντεσιμπέλ ανά δεκάδα (20dB/dec).

Για ένα τέτοιο φίλτρο χρειαζόμαστε ένα μόνο εξάρτημα: Αν μιλάμε για φίλτρο χαμηλού περάσματος (low pass) χρειαζόμαστε μόνο ένα πηνίο, ενώ αν μιλάμε για φίλτρο υψηλού περάσματος (high pass) μόνο έναν πυκνωτή.

Δύο τέτοια φίλτρα (ένα high pass και ένα low pass) συνδυασμένα σε ένα crossover, προκαλούν και μια μικρή διαφορά φάσης μεταξύ των δύο μεγαφώνων στη συχνότητα αποκοπής της τάξης των 90 μοιρών.

2) Φίλτρα Δεύτερης Τάξης

Φίλτρο δεύτερης τάξης ονομάζεται το φίλτρο που πέρα της συχνότητας αποκοπής προκαλεί εξασθένηση της στάθμης με ρυθμό δώδεκα ντεσιμπέλ ανά οκτάβα (12dB/οct) ή σαράντα ντεσιμπέλ ανά δεκάδα (40dB/dec).

Για ένα τέτοιο φίλτρο χρειαζόμαστε δύο εξαρτήματα: Αν μιλάμε για φίλτρο χαμηλού περάσματος (low pass) χρειαζόμαστε ένα πηνίο συνδεδεμένο σε σειρά με το μεγάφωνο και ένα πυκνωτή συνδεδεμένο παράλληλα μεταξύ πηνίου και μεγαφώνου, ενώ αν μιλάμε για φίλτρο υψηλού περάσματος (high pass) έναν πυκνωτή συνδεδεμένο σε σειρά και ένα πηνίο παράλληλα μετά απ’ αυτόν.

Αν συνδυάσουμε δύο φίλτρα δεύτερης τάξης (ένα high pass και ένα low pass) σε ένα crossover, αυτά προκαλούν αναστροφή φάσης στη συχνότητα αποκοπής, πρόβλημα που συνήθως αντιμετωπίζεται με τη σύνδεση εκτός φάσης του ενός εκ των δύο μεγαφώνων (π.χ. συνδέουμε εκτός φάσης το tweeter, οπότε θέτουμε εκτός φάσης όλες τις συχνότητες που αναπαράγει για να καταφέρουμε να φέρουμε σε φάση τη συχνότητα αποκοπής του crossover).

3) Φίλτρα Τρίτης Τάξης

Φίλτρο τρίτης τάξης ονομάζεται το φίλτρο που πέρα της συχνότητας αποκοπής προκαλεί εξασθένηση της στάθμης του σήματος με ρυθμό δεκαοκτώ ντεσιμπέλ ανά οκτάβα (18dB/οct) ή εξήντα ντεσιμπέλ ανά δεκάδα (60dB/dec).

Για ένα τέτοιο φίλτρο χρειαζόμαστε τρία εξαρτήματα: Αν μιλάμε για φίλτρο χαμηλού περάσματος (low pass) χρειαζόμαστε δύο πηνία συνδεδεμένα σε σειρά με το μεγάφωνο και ένα πυκνωτή συνδεδεμένο παράλληλα μεταξύ των δύο πηνίων, ενώ αν μιλάμε για φίλτρο υψηλού περάσματος (high pass) δύο πυκνωτές συνδεδεμένους σε σειρά και ένα πηνίο παράλληλα, μεταξύ των δύο πυκνωτών.

Τα φίλτρα τρίτης τάξης παρουσιάζουν ηλεκτρική συμπεριφορά παρεμφερή με αυτήν των φίλτρων πρώτης τάξης.

4) Φίλτρα Τέταρτης Τάξης

Φίλτρο τέταρτης τάξης ονομάζεται το φίλτρο που πέρα της συχνότητας αποκοπής προκαλεί εξασθένηση της στάθμης με ρυθμό εικοσιτεσσάρων ντεσιμπέλ ανά οκτάβα (24dB/οct) ή ογδόντα ντεσιμπέλ ανά δεκάδα (80dB/dec).

Για ένα τέτοιο φίλτρο χρειαζόμαστε 4 εξαρτήματα: Αν μιλάμε για φίλτρο χαμηλού περάσματος (low pass) χρειαζόμαστε δύο πηνία συνδεδεμένα σε σειρά με το μεγάφωνο και δύο πυκνωτές συνδεδεμένους παράλληλα κάθε έναν μετά κάθε πηνίο, ενώ αν μιλάμε για φίλτρο υψηλού περάσματος (high pass) δύο πυκνωτές συνδεδεμένους σε σειρά και δύο πηνία συνδεδεμένα παράλληλα, από ένα μετά από κάθε πυκνωτή.

Φυσικά (σε θεωρητικό τουλάχιστον επίπεδο) μπορούν να υπάρξουν και ανώτερης ακόμη τάξης φίλτρα, όμως στην πράξη στη συντριπτική πλειοψηφία των ηχείων θα συναντήσουμε μόνο φίλτρα πρώτης, δεύτερης και τρίτης τάξης, με τα δεύτερης τάξης να αποτελούν την πλειοψηφία.

Ηχεία με φίλτρα τέταρτης τάξης συναντάμε πολύ σπάνια και μάλλον σαν εξαίρεση πρέπει να τα αντιμετωπίζουμε.

Butterworth, Bessel, Chebyshev & Linkwitz-Riley

Σαν να μη μας έφταναν αυτές οι κατηγοριοποιήσεις των φίλτρων συχνοτήτων έχουμε άλλη μία που έχει να κάνει με το μοντέλο ευθυγράμμισης της καμπύλης εξασθένησης των συχνοτήτων γύρω από τη συχνότητα αποκοπής.

1) Φίλτρα Butterworth

Εδώ η αποκοπή είναι ομαλή και το κέρδος (σε dB) της ωφέλιμης περιοχής συχνοτήτων είναι όσο το δυνατόν “πιο ίδιο”.

H ζώνη διέλευσης είναι πιο επίπεδη, σε βάρος όμως της γρήγορης μετάβασης από τη ζώνη διέλευσης στη ζώνη αποκοπής.

2) Φίλτρα Bessel

Το φίλτρο Bessel είναι ένας άλλος τύπος γραμμικού φίλτρου µε μέγιστη επίπεδη καθυστέρηση χρόνου στη ζώνη διέλευσης σε αντιδιαστολή προς το Butterworth που έχει μέγιστη επίπεδη απόκριση πλάτους.

Ένα φίλτρο Bessel δίνει μια σταθερή καθυστέρηση διάδοσης του ηχητικού φάσματος οπότε όλες οι συχνότητες καθυστερούν κατά την ίδια ποσότητα.

3) Φίλτρα Chebyshev

Τα φίλτρα Chebychev επιτρέπουν κάποια διακύμανση στη ζώνη διέλευσης, η οποία τα καθιστά ακατάλληλα για τα ακουστικά συστήματα ωστόσο έχουν πολύ καλύτερη (ταχύτερη) απόκριση στη μετάβαση από τη ζώνη διέλευσης στη ζώνη αποκοπής έχουν κέρδος 6dB στο σημείο διασταύρωσης και γι’ αυτό είναι καλύτερα όταν υπάρχει ανάγκη για ενισχυμένη απόδοση στο συγκεκριμένο σημείο υπό την προϋπόθεση ότι η ζώνη συχνοτήτων περιλαμβάνει µόνο µία συχνότητα ενδιαφέροντος.

4) Φίλτρα Linkwitz-Riley

Αυτά τα φίλτρα μοιάζουν υπερβολικά με τα φίλτρα Butterworth με μία όμως πολύ σημαντική και σε πολλές περιπτώσεις ιδιαίτερα χρήσιμη διαφορά: Η συχνότητα αποκοπής είναι εξασθενημένη κατά έξι ντεσιμπέλ (-6dB), αντί για τρία.

Αυτό έχει το συγκριτικό πλεονέκτημα ότι αν συνδυάσουμε σε ένα crossover δύο φίλτρα Linkwitz-Riley, ένα low pass και ένα high pass με την ίδια συχνότητα αποκοπής το άθροισμα των δύο φίλτρων θα είναι 0dB (στη κοινή συχνότητα αποκοπής αναφερόμαστε), ενώ σε κάθε άλλη περίπτωση θα έχουμε κέρδος 3dB.

Ως προς αυτή την κατηγοριοποίηση πρέπει να σημειώσουμε ότι φίλτρα Butterworth μπορούμε να έχουμε σε όλες τις τάξης φίλτρων, ενώ φίλτρα Bessel και Linkwitz-Riley μόνο στη δεύτερη τάξη, στην οποία όμως σπάνια θα συναντήσουμε άλλης ευθυγράμμισης φίλτρα.

Όλα αυτά όμως θα τα δούμε σε επόμενο άρθρο.

MHN XAΣΕΤΕ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΜΕΡΟΣ ΤΟΥ ΑΡΘΡΟΥ

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΜΕΡΟΣ ΕΔΩ
ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΤΟ ΤΡΙΤΟ ΜΕΡΟΣ ΕΔΩ
ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΤΟ ΤETAΡΤΟ ΜΕΡΟΣ ΕΔΩ